Question

Отрезок АВ лежит в одной из грани двугранного угла причем точка В лежит на ребре угла, найдите величину двугранного угла если точка А удалена от ребра угла на 4см. АВ равно 7см, а его проекция на вторую грань равна 3 корня из 5 см

Answer 1

Пусть проекция угла А на ребро двугранного угла будет С, а проекция на другую грань двугранного угла - М. Тогда отрезок ВМ есть проекция отрезка АВ на вторую грань двугранного угла. Отрезок АВ=7 см, ВМ =3√5см, значит по т. Пифагора АМ² =7² - (3√5)² = 4, тогда АМ = 2 см. Рассмотрим треугольник АСМ, синус угла АСМ=АМ/АС=2/4 = 1/2. Это значит, что двугранный угол будет 30 градусов, так как sin 30° = 1/2