Question

Сторона ромба равна 28, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
!! ОТМЕЧУ лучшим!! ​

Answer 1

Ответ:

Высота ромба равна 14 ед.

Объяснение:

Пусть дан ромб ABCD. ∠С=150°.

∠В и ∠С  - внутренние односторониие, образованные  АВ║CD  и секущей BC.

Тогда ∠В + ∠С =180° и ∠В=180°-150°=30°.

АН - высота ромба. Значит, Δ АНВ - прямоугольный и в нем

∠В= 30°. Сторона ромба  АВ =28.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

$AH=\dfrac{1}{2} AB;\\\\AH=\dfrac{1}{2} \cdot 28=14.$

Тогда высота ромба равна 14 ед.