Question

Лодка проплыла 15 км против течения реки и 18 км по течению, затратив на
путь по течению на 15 мин меньше, чем на путь против течения. Скорость
течения составляет 3 км/ч. Найди скорость лодки по течению.

Помогите пожалуйста !!

Answer 1

Ответ:

Пусть х км/ч собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки составляет х+2 км/ч, а против течения х-2 км/ч. Время, которое затратила лодка по течению реки, равно t=S:v(по теч.)=\frac{15}{x+2}

x+2

15

часа, а против течения \frac{15}{x-2}

x−2

15

часа, что на 1 час больше.

Составим и решим уравнение:

\frac{15}{x-2}

x−2

15

- \frac{15}{x+2}

x+2

15

=1 (умножим на (х+2)(х-2), чтобы избавиться от дробей)

\frac{15*(x+2)(x-2)}{x-2}

x−2

15∗(x+2)(x−2)

- \frac{15*(x+2)(x-2)}{x+2}

x+2

15∗(x+2)(x−2)

=1*(x+2)(x-2)

15*(х+2) - 15*(х-2)=х²-4

15х+30-15х+30=х²-4

60-х²+4=0

х²=64

х=± \sqrt{64}

64

х₁=8

х₂=-8 - не подходит, потому что х<0

х=8 км/ч - собственная скорость лодки.

х+2=8+2=10 км/ч - скорость лодки по течению реки.

ОТВЕТ: скорость лодки по течению реки равна 10 км/ч.