Question

Найдите значение выражения :4√2-8√2cos² 7π/8
Расскажите как делать ​

Answer 1

$4\sqrt{2}-8\sqrt{2}Cos^{2}\frac{7\pi }{8}=4\sqrt{2}-8\sqrt{2}*\frac{1+Cos\frac{7\pi }{4} }{2}=4\sqrt{2}-4\sqrt{2}[1+Cos(2\pi-\frac{\pi }{4})]=\\\\=4\sqrt{2}-4\sqrt{2} (1+Cos\frac{\pi }{4}) =4\sqrt{2}-4\sqrt{2} -4\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2} }=\boxed{-4}$