Question

Газон прямоугольной формы обнесён бордюром, длина которого 40 м. Площадь газона 96 м2. Найдите стороны газона.

Answer 1

Пусть стороны газона равны x и y. Из условия составим систему уравнений

$displaystyle left { {{2(x+y)=40} atop {xy=96}} right. Rightarrow~~~ left { {{x+y=20} atop {xy=96}} right.$
Из первого уравнения выразим переменную х: x = 20-y и подставим во второе уравнение

$y(20-y)=96\ y^2-20y+96=0\ (y-10)^2-4=0\ y-10=pm 2\ y_1=12\ y_2=8\ \ x_1=20-12=8\ x_2=20-8=12$