Question

Дано: B= C= 90⁰, AB= DC, AOB=40⁰
Найти углы треугольника AOD
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Дано:∠B= ∠C= 90⁰, AB= DC, ∠AOB=40⁰

Найти углы треугольника AOD

Ответ:

∠OAD=∠ODA=20°, ∠AOD=140°

Объяснение:

Рассмотрим △ABD и △DCА.

∠B=∠C=90°, AB=DC - по условию, AD - общая.

Следовательно △ABD = △DCА по гипотенузе и катету.

Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠СAD=∠ВDA.

∠AOB является внешним углом для треугольника AOD.

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

∠AOB=∠OAD+∠ODA

∠OAD=∠ODA=∠AOB÷2=40°÷2=20°

∠AOD и ∠AOB - смежные углы. Их сумма равна 180°.

∠AOD=180°-∠AOB=180°-40°=140°