Предмет: Алгебра, автор: Аноним

пожалуйста решить уравнение 1) (x-1)^4-x^2+2x-73=0. 2). (x+2)^4+2x^2+8x-16=0

Ответы

Автор ответа: kovalenina
0
(x-1) ^{4}-( x^{2} -2x+1) -72=0
( x-1)^{4}- (x-1) ^{2} -72=0
(x-1) ^{2}=t,  , t geq 0
 t^{2} -t-72=0
 t_{1} =9    t _{2} = -8 - посторонний корень
Вернемся к замене
 (x-1)^{2}=9
х-1= 3                            х-1= - 3
 х= 4                                  х= -2    Ответ: 4 ; -2
2) (x+2) ^{4}+2(  x^{2} +4x+4) -8=0
 (x+2)^{4}+2(x+2) ^{2}-8 = 0
 (x+2)^{2}= t, , t geq 0
 t^{2} +2t-8=0
t_{1} = 2     t_{2} = -4 - посторонний корень
Вернемся к замене  (x+2)^{2}=2
х+2= sqrt{2}             х+2 = - sqrt{2}
х= -2+ sqrt{2}                   х = -2- sqrt{2}
Похожие вопросы