Question

Пожалуйста решите!!!!!!!!!!

в окружность вписан квадрат и правильный треугольник.площадь квадрата равна S.найти торону и площадь треугольника

Answer 1

2R^=b^=Sкв  R=sqrt(S/2)

R=a/sqrt(3)- a сторона треугольника

a=Rsqrt(3)=sqrt(3S/2)

Sтр=a^sqrt(3)/4=(3S/2)sqrt(3)/4=(3/8)Ssqrt(3)

Answer 2

Площадь квадрата равна 

             S=a^2

Откуда сторона квадрата равна a=√S

Радиус описанной окружности вокруг квадрата равен

             R=a/√2

Откуда

            R=√S/√2

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равна 

            R=a/√3

Откуда

           a=R√3=√S*√3/√2 - сторона треугольника

 Площадь равнестороннего треугольника равна

           S=√3*a^2/4

то есть

           S=(√3*3S/2)/4=3√3*S/8