Question

ПОМОГИТЕ ПЖ.
Задание 3 (30 баллов).

В треугольнике ABC проведена средняя линия NM (NM || AC). В полученном треугольнике BNM проведена средняя линия PF (PF || BN). Определите периметр треугольника PMF, если периметр треугольника ABC составляет 120 см.
Надо ещё сделать рисунок этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Задание

В треугольнике ABC проведена средняя линия NM (NM || AC). В полученном треугольнике BNM проведена средняя линия PF (PF || BN). Определите периметр треугольника PMF, если периметр треугольника ABC составляет 120 см.

Решение

1) Так как NM - средняя линия треугольника АВС, то:

а) NM = 1/2 AC;

б) ΔNBM подобен треугольнику АВС;

в) коэффициент подобия равен 1/2;

г) периметр ΔNBM равен 1/2 периметра ΔАВС:

120 : 2 = 60 см.

2) Так как PF - средняя линия ΔNBM , то:

а) PF = 1/2 BN;

б) ΔPMF подобен треугольнику NBM;

в) коэффициент подобия равен 1/2;

г) периметр ΔPMF 1/2 периметра ΔNBM:

60 : 2 = 30 см.

Ответ: 30 см

5537f173a698b45629ed65a67fd900aa.pdf