Question

Вычисли площади красного и незакрашенного сегментов,
если радиус круга равен 2 дм, и меньший центральный угол равен 90°.

π ≈ 3.

Ответ: S красного сегмента = .... дм2;

S белого сегмента = .... дм2.

Помогите ПОЖАЛУСТА СРОЧНО НУЖНО!!!

Answer 1

Ответ:

Центральный угол равен 90°, а это 1/4 от градусной меры круга. Значит площадь сектора также 1/4 круга.

Чтобы найти S красного сегмента, нужно от площади всего сектора отнять площадь треугольника.

$S_{\text{круга}} = \pi {r}^{2} = 3 \times {2}^{2} = 12$

Площадь сектора в 90°:

$\frac{1}{4} \times 12 = 3$

Треугольник прямоугольный и равнобедренный (боковые стороны- радиусы), значит углы при основании по 45°

Площадь треугольника:

$S = \frac{ab}{2} = \frac{1}{2} \times {a}^{2} = \frac{1}{2} \times 4 = 2$

$S_{\text{кр.сектора}} = S_{\text{сектора}} - S_{\text{треугольника}} = \\ = 3 - 2 = 1$

Чтобы найти S белого сегмента, от площади круга отнимет площадь красного сектора:

$12 - 1 = 11$

Ответ:

Sкрасн сектора = 1

S бел сектора = 11