Question

Найдите производную функцию

Answer 1

Ответ:

$x^{2}+\sqrt{3} \cdot cosx-6x$

Объяснение:

$y=\dfrac{x^{3}}{3}+\sqrt{3} \cdot sinx-cos\dfrac{\pi}{3}-3x^{2};$

$y=\dfrac{x^{3}}{3}+\sqrt{3} \cdot sinx-\dfrac{1}{2}-3x^{2};$

$y'= \bigg (\dfrac{x^{3}}{3}+\sqrt{3} \cdot sinx-\dfrac{1}{2}-3x^{2} \bigg )'=\bigg (\dfrac{x^{3}}{3} \bigg )'+(\sqrt{3} \cdot sinx)'-\bigg (\dfrac{1}{2} \bigg )'-(3x^{2})'=$

$=\dfrac{1}{3} \cdot (x^{3})'+\sqrt{3} \cdot (sinx)'-0-3 \cdot (x^{2})'=\dfrac{1}{3} \cdot 3 \cdot x^{3-1}+\sqrt{3} \cdot cosx-3 \cdot 2 \cdot x^{2-1}=$

$=1 \cdot x^{2}+\sqrt{3} \cdot cosx-6 \cdot x^{1}=x^{2}+\sqrt{3} \cdot cosx-6x;$