Question

ВОЗВЕДИ В СТЕПЕНЬ,ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВ!​

Answer 1

Решение:

Перед тем как начать делать этот пример вспомним парочку формул:

$(\frac{x}{y})^a = \frac{x^a}{y^a}\\\\(x^a)^b = x^{a*b} \\\\(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\\\\(x - y)^3 = x^3 -3x^2y+3xy^2 - y^3$

1)

$(-\frac{3m}{4n})^4 = \frac{3^4m^4}{4^4n^4} = \frac{81m^4}{256n^4}$

2)

$(-\frac{2x}{3y})^5 = -\frac{2^5x^5}{3^5y^5} = -\frac{32x^5}{243x^5}$

3)

$(\frac{a-3}{3a^2b})^2 = \frac{(a-3)^2}{(3a^2b)^2} = \frac{a^2-6a+9}{9a^4b^2}$

4)

$(\frac{5a^4c^3}{2k^3})^3 = \frac{125a^{12}c^9}{8k^9}$

5)

$(-\frac{4a^{10}b^4}{c^9})^4 = \frac{256a^{40}b^{16}}{c^{36}}$

6)

$-(\frac{a^8}{2x^5y^4})^3 = -\frac{a^{24}}{8x^{15}y^{12}}}$

7)

$(\frac{b^4(a-c)^2}{a^6(c-a)})^3 = (\frac{b^4(a-c)^2}{-a^6(a-c)})^3 = (-\frac{b^4(a-c)}{a^6})^3 = -\frac{b^{12}(a^3-3a^2c+3ac^2-c^3)}{a^{18}} = -\frac{b^{12}a^3-3a^2b^{12}c+3ab^{12}c^2-b^{12}c^3}{a^{18}}$

8)

$(\frac{x^2-4xy+4y^2}{x^2+xy})^2 = (\frac{(x-2y)^2}{x^2+xy})^2 = \frac{(x-2y)^4}{(x^2+xy)^2} = \frac{x^4-8x^3y+24x^2y^2-32xy^3+16y^4}{x^4+2x^3y+x^2y^2}$

9)

$(-\frac{x+y}{2xy-x^2})^3 = -\frac{x^3+3x^2y+3xy^2+y^3}{8x^3y^3-12x^4y^2+6x^5-x^6}$