Question

Срочно решить уравнение!
1) x²-8x+7/(линия дроби)/x-2/(в общем)/=0

2) x⁴-9x²+20=0
Замена: x²=y

Answer 1

Ответ:

1) 1; 7.

2) - √5; -2; 2; √5.

Объяснение:

1)

(x²-8x+7)/(х - 2) = 0

{х² - 8х + 7 = 0,

{х - 2 ≠ 0;

Решим отдельно первое уравнение:

х² - 8х + 7 = 0

D = (-8)² - 4•7 = 64 - 28 = 36

x1 = (8+6)/2 = 7;

x2 = (8-6)/2 = 1.

Поверим выполнение второго условия для найденных значений:

7 - 2 ≠ 0 - верно;

1 - 2 ≠ 0 - верно

Ответ: 1; 7.

2)

x⁴ - 9x² + 20 = 0

Пусть х² = t, тогда

t² - 9t + 20 = 0

D = 81 - 4•1•20 = 1

t1 = (9+1)/2 = 5

t1 = (9-1)/2 = 4

Получили, что

х² = 5 или х² = 4

х = ± √5. х = ± 2

Ответ: - √5; -2; 2; √5.