Question

знайдіть найбільше значення функції y= 4/x + x на проміжку (1,3)​

Answer 1

Объяснение:

$y=\frac{4}{x} +x\ \ \ \ [1;3].\\y'=(\frac{4}{x}+x)'=-\frac{4}{x^2}+1=0\\\frac{x^2-4}{x^2}=0\\\frac{(x+2)(x-2)}{x^2}=0\\x_1=-2\notin[1;3]\ \ \ \ x_2=2\in[1;3].\ \ \ \ \Rightarrow \\y(1)=\frac{x4}{1}+1=4+1=5.\\y(2)=\frac{4}{2}+2=2+2=4.\\y(3)=\frac{4}{3}+3=1\frac{1}{3}+3=4\frac{1}{3}.$

Ответ: yнаиб=5 при х=1.