Question

Даны точки А(0; 1) и В(5; –3). Найдите координаты точек С и D, если известно, что точка В – середина отрезка АС, а точка D – середина отрезка ВС.
Найдите периметр треугольника MNP, если М(4; 0), N(12; –2), P(5; –9).
Найдите медиану АМ треугольника АВС, вершины которого имеют координаты: А(0; 1), В(1; –4), С(5; 2).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

x(B)=(x(A)+x(C))/2; 5=(0+x(C))/2; x(C)=10

y(B)=(y(A)+y(C))/2; -3=(1+y(C))/2; y(C)=-6-1=-7

Координаты точки C(10; -7).

x(D)=(x(B)+x(C))/2=(5+10)/2=15/2=7,5

y(D)=(y(B)+y(C))/2=(-3-7)/2=-10/2=-5

Координаты точки D(7,5; -5).

2.

Периметр треугольника: P=MN+NP+MP

MN=√((x(N)-x(M))²+(y(N)-y(M))²)=√((12-4)²+(-2-0)²)=√(64+4)=√68=2√17

NP=√((x(P)-x(N))²+(y(P)-y(N))²)=√((5-12)²+(-9+2)²)=√(49+49)=√98=7√2

MP=√((x(P)-x(M))²+(y(P)-y(M))²)=√((5-4)²+(-9-0)²)=√(1+81)=√82

P=2√17 +7√2 +√82≈8,25+9,9+9,06=27,21

3.

Медиана AM=√(((x(M)-x(A))²+(y(M)-y(A))²)

x(M)=(x(B)+x(C))/2=(1+5)/2=6/2=3

y(M)=(y(B)+y(C))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1

Координаты точки M(3; -1).

AM=√((3-0)²+(-1-1)²)=√(9+4)=√13≈3,61