Question

Подбери такое значение k, при котором данная система имеет бесконечное множество решений 2y=3x–2; y=1,5x+k​

Answer 1

Ответ:

k=-1

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{a_1x+b_1y=c_1} \atop {a_2x}+b_2y=c_2} \right.$

Система уравнений имеет бесконечное множество решений, если

$\displaystyle \frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

Дана система уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{2y=3x-2} \atop {y=1,5x+k}} \right. \\\\\frac{3}{1,5} =\frac{2}{1}=\frac{-2}{k}$

Или

$\displaystyle \frac{-2}{k}=\frac{2}{1}\\\\k=\frac{-2*1}{2}=-1$