Question

Розв’яжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

$x=arctg\frac{7}{4} +\pi k,kEz\\x=-\frac{\pi }{4}+\pi n, nEz$

Объяснение:

Поделим все уравнение на $cos^2x\neq 0$

$\frac{6sin^2x}{cos^2x}-\frac{3sinxcosx}{cos^2x}-\frac{5cos^2x}{cos^2x}=\frac{2}{cos^2x} \\6tg^2x-3tgx-5=2(tg^2x+1)\\6tg^2x-3tgx-5=2tg^2x+2\\4tg^2x-3tgx-7=0\\D=3^2-4*4*(-7)=9+112=121=11^2 \\tgx1=\frac{3+11}{8}=\frac{14}{8}=\frac{7}{4} \\x1=arctg\frac{7}{4} +pi k,kEz\\tgx2=\frac{3-11}{8}=\frac{-8}{8}=-1\\x2=-\frac{\pi }{4}+\pi n, nEz$