Question

Укажите убывающую функцию
$1. y=\frac{9^x}{(\sqrt{3})^{7x} }\\2. y=(\frac{1}{7})^{-x}\\3. y=(\sqrt{\frac{5}{2})^x }$
Если можно, с решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

это у нас показательные функции вида аˣ

свойства

функция строго возрастает при а>1

строго убывает при  0 < a <1

и постоянна при а = 1

вот и будем приводить ваши функции к виду аˣ

1)

$\displaystyle y = \bigg (\frac{3^2}{3^{7/2}} \bigg )^x=\bigg (\frac{1}{3^{5/2}} \bigg )^x$  a < 1  функйия убывающая

2)

$\displaystyle \bigg (\frac{1}{7} \bigg )^{-x}=7^ \displaystyle x$     a >1 функция возрастающая

3)

$y = \bigg(\sqrt{\displaystyle \frac{5}{2} } \bigg )^\bigg x=\sqrt{\bigg (\displaystyle \frac{5}{2} \bigg )^\bigg x}$   a >1 возрастабщая