Question

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії,якщо а5+а10=74,а4+а7=58 ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

$\left \{ {{a_{5}+a_{10}=74 } } \atop {a_{4}+a_{7}=58 }} \right. \\\\\left \{ {{a_{1}+4d+a_{1}+9d=74} \atop {a_{1} +3d+a_{1}+6d=58 }} \right.\\\\-\left \{ {{2a_{1}+13d=74 } \atop {2a_{1}+9d=58 }} \right.\\-------\\4d=16\\\\d=4\\\\2a_{1} =58-9d=58-9*4=58-36=22\\\\a_{1} =11\\\\Otvet:\boxed{a_{1} =11 \ ; \ d=4}$