Question

Удовлетворяет ли функция z=f(x,y) уравнению:​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

перепишем функцию

z = lnx - lny +x₇ -y₇

найдем частные производные

$\displaystyle z'_x=\frac{1}{x} +7x^6 \qquad z'_y=-\frac{1}{y}-7y^6$

а теперь посчитаем

$\displaystyle x*z'_x+y*z'_y =x\bigg (\frac{1}{x} +7x^6 \bigg )-y \bigg (\frac{1}{y} +7y^6 \bigg )=1+7x^7-1-7y^7=7x^7-7y^7$

что, собственно, и требовалось доказать

ответ

функция удовлетворяет уравнению