Question

Даю 100 баллов помогите решить задачу подробно и правильно заранее спасибо.

Answer 1

1. сумма вероятностей равна 1, поэтому р₂=1-р₁=1-0.3=0.7,

закон распределения случайной величины Х имеет вид

х    х₁    х₂

р    р₁    р₂

х    х₁     х₂

р   0.3    0.7

2. М(Х)=х₁р₁+х₂р₂=0.3х₁+0.7х₂=3.7

D(X)=М(Х²)-М²(Х)=0.3 х₁²+0.7х₂²-3.7²=0.21

Из первого уравнения найдем  х₁ и подставим во второе уравнение. получим  0.3х₁=-0.7х₂+3.7⇒х₁=-0.7х₂/(0.3)+3.7/0.3; х₁=-7х₂/3+37/3;

0.3*(-7х₂/3+37/3)²+0.7х₂²-3.7²=0.21;

90*(49х₂²/9-7*2*37х₂/9+37²/9)+210х₂²-3*37²=3*21;

10*(49х₂²-518х₂+1369)+210х₂²-4107=63;

490х₂²-5180х₂+13690+210х₂²-4107=63;

700х₂²-5180х₂+9520=0

35х₂²-259х₂+476=0

х₂=(259±√(67081-66640)/70=(259±√441)/70=(259±21)/70; х₂=4; 238/70=3.4

3. а) Если х₂=4, то х₁=-7*4/3+37/3=(37-28)/3=9/3=3;

б) Если х₂=3.4, то х₁=-7*3.4/3+37/3=(37-23.8)/3=13.2/3=4.4, согласно условию х₁<х₂; т.е. подходит пара х₁=3; х₂=4; вторая пара х₁=4.4; х₂=3.4 этому условию не удовлетворяет.

4. Значит, закон распределения принимает вид

х    3      4

р   0.3    0.7

Ответ  

х    3      4

р   0.3    0.7