Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ, помогите решить. Задание несложное, но я не понимаю.
Окружность, вписанная в треугольник, делит одну из его сторон точкой касания на отрезки 5 и 8. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 34.
(Где-то мне писали, что ответ 4, но я сомневаюсь, что он правильный. Необязательно расписывать подробное решение, просто объясните свой ответ, чтобы я поняла, что вы не придумали его)

Answer 1

Ответ:

Самая большая сторона АС=13

Пошаговое объяснение: обозначим вершины треугольника А В С а точки касания Е К М. Стороны треугольника являюется касательными к вписанной окружности и отрезки касательных

соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания, поэтому

АЕ=АК=8; КВ=ВМ; МС=СЕ=5

АЕ+АК+МС+СЕ=8+8+5+5=16+10=26

КВ+ВМ=Р–26=34–26=8

КВ=ВМ=8÷2=4

АВ=АК+КВ=8+4=12

ВС=ВМ+МС=4+5=9

АС=АЕ+СЕ=8+5=13