Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол А = альфа(а). tg a = 3/4. Найти tg a/2...

Answer 1

Ответ:

$tg \alpha = \frac{3}{4}$

$tg \alpha = \frac{2tg \frac{ \alpha }{2} }{1 - {tg}^{2} \frac{ \alpha }{2} } \\ \frac{3}{4} = \frac{2tg \frac{ \alpha }{2} }{1 - tg {}^{2} \frac{ \alpha }{2} } \\ 3 - 3tg {}^{2} \frac{ \alpha }{2} = 8tg \frac{ \alpha }{2} \\\\ tg \frac{ \alpha }{2} = t \\ \\3 {t}^{2} + 8t - 3 = 0 \\ D = 64 + 36 = 100\\ t_1 = \frac{ - 8 +10 }{6} = \frac{1}{3} \\ t_2 = - 3$

Так как угол острый, отрицательный тангенс не подходит

Ответ:

$tg \frac{ \alpha }{2} = \frac{1}{3}$