Question

Даю 100 баллов!
Геометрия​

Answer 1

Ответ:

1.

Дорисуем треугольник МСD. Он прямоугольный, так как одна из его сторон - диаметр.

СD = 2r =20.

Найдем МD по т Пифагора

${CD}^{2} = {MD}^{2} + {MC}^{2} \\ MD = \sqrt{ {20}^{2} - {(4 \sqrt{10}) }^{2} } = \\ = \sqrt{400 - 160} = \sqrt{240}$

2.

Треугольники MCD и CKM подобны (по углу в 90° и общему углу С)

$\frac{CM}{CD} = \frac{MK}{MD} = \frac{CK}{CM} = k\\ k = \frac{4 \sqrt{10} }{20} = \frac{ \sqrt{10} }{5}$

$\frac{CK}{CM} = \frac{ \sqrt{10} }{5} \\ CK = \frac{4 \sqrt{10} \times \sqrt{10} }{5} = \frac{40}{5} = 8$

$DK = CD- CK = 20 - 8 = 12$

Ответ:

СК = 8

ДК = 12