Question

Внутри шара куб, и в кубу ещё один шар. Вычеслити соотношение обьёмов двух шаров.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle V=\frac{4}{3} \pi r^3$

радиус описанного шара

$\displaystyle R=a\frac{\sqrt{3} }{2}$

радиус вписанного шара

$\displaystyle r=\frac{a}{2}$

тогда соотношение объемов сведется к соотношению кубов радиусов

Vбольшой : Vмалый = R³ : r³ =      $\displaystyle \bigg (\frac{\sqrt{3} }{2} \bigg )^3 : \frac{1}{2^3} =( \sqrt{3} )^3$

таким образом объем описанного шара в (√3)³ раз больше объема вписанного шара