Question

Разность корней квадратного уравнения 10x²-6x+c=0 равна 3 Найдите c

Answer 1

Пусть х1, х2 - корни данного уравнения.

По теореме Виетта х1+х2=-(-6);

                              х1+х2=6.

             Из условия х1-х2=3. Тогда х2=(х1+х2-(х1-х2))/2=9/2=4.5

                                                       х1=6-х2=6-4.5=1.5.

По теореме Виетта с=х1*х2=1.5*4.5=6.75