Предмет: Геометрия, автор: daegkang

Вершина А квадрата ABCD є
центром повороту проти
годинникової стрілки на 90
градусів. Знайдіть відрізок
СС1, де точка C1 є образом
точки С при заданому
повороті, якщо AB = 2см.

Ответы

Автор ответа: mathkot
5

Ответ:

\boxed{CC_{1} = 4} см

Объяснение:

При повороте квадрат ABCD на 90° против часовой стрелки с вращением вокруг точки A, то точки переходят друг в друга следующим образом:

B \rightarrow B_{1}

C \rightarrow C_{1}

D \rightarrow D'

Так как поворот есть аффинное преобразование, то в следствии симметрии квадрата поворот квадрата ABCD на 90° против часовой стрелки с вращением вокруг точки A равносильно отражение относительно прямой AB. Таким образом, точки C,B,B_{1} - лежат на одной прямой.

По свойствам квадрата все его стороны равны, тогда AB = BC = BC_{1} = 2 см.

По основному свойству отрезка:

CC_{1} = BC + BC_{1} = 2 + 2 = 4 см.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: 24052006dasha
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Sansarello