Question

Решить по действиям с пояснениями, не уравнением)
Площадь прямоугольника равна 48 см2
. На стороне этого прямоугольника построен квадрат площадью
36 см2
. На большей стороне прямоугольника построен треугольник, у которого две стороны равны, а
периметр этого треугольника равен периметру прямоугольника. Найдите стороны треугольника.
Рассмотрите разные случаи.

Answer 1

1. Найдем первую сторону прямоугольника:
Квадрат с площадью 36 см² имеет сторону √36=6 см
Сторона квадрата равна стороне прямоугольника, значит, первая сторона равна 6 см
2. Найдем вторую сторону прямоугольника:
Его площадь равна 48 см²
Так как площадь прямоугольника- это произведение сторон, то вторая сторона равна 48/6=8 см
3. 8>6, значит, треугольник построен на стороне 8 см
Периметр этого треугольника равен сумме всех сторон и равен периметру прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен 6+6+8+8=28 см
Так как треугольник равнобедренный (две стороны равны друг другу), то возможны два варианта (в условии нет точного указания):
а) на стороне прямоугольника лежит основание треугольника.
Тогда, учитывая, что основание равно 8 см, длина каждой оставшейся стороны равна:
(28-8)/2=20/2=10 см
б) на стороне прямоугольника лежит боковая сторона равнобедренного треугольника
Тогда основание этого треугольника равно:
28-8*2=12 см, все стороны треугольника - 8 см, 8 см, 12 см
Ответ:а) 8 см, 10 см, 10 см б) 8 см, 8 см, 12 см