Question

Найди при каких целых n значение выражения (n-5)²:n² является целым числом
Помогите пожалуйста,дам лучший ответ ​

Answer 1

$\dfrac{(n-5)^2}{n^2}=\left(\dfrac{n-5}n\right)^2=\left(1-\dfrac5n\right)^2$

Значение выражения будет целым числом, когда дробь  $\dfrac5n$   будет принимать целые значения. То есть переменная $n$ может быть равна:

-5; -1; 1; 5.

Ответ: $n\in\{-5;-1;1;5\}$