Question

(x^2+5x+1)×(x^2+5x+3)+1=0

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$

Пошаговое объяснение:

$(x^{2}+5x+1)(x^{2}+5x+3)+1=0;$

$(x^{2}+5x+2-1)(x^{2}+5x+2+1)+1=0;$

$(x^{2}+5x+2)^{2}-1^{2}+1=0;$

$(x^{2}+5x+2)^{2}-1+1=0;$

$(x^{2}+5x+2)^{2}=0;$

$x^{2}+5x+2=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=5^{2}-4 \cdot 1 \cdot 2=25-8=17;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}=\dfrac{-5 \pm \sqrt{17}}{2};$