• 1) в правление фирмы входят 6 человек.
Из этого состава президент фирмы и
необходимо выбрать вице-президента. В
сколько способов можно выполнить?
* 2) Сколько трехзначных цифр от 0; 3; 5
можно составить число
Ответы
Ответ:
1. 30 способов
2. Из цифр 0,3,5 можно составить 4
трехзначных числа, при условии, что цифры
не повторяются и 18 чисел, при условии, что
Цифры повторяются.
Пошаговое объяснение:
1. Т.кв правление фирмы входят 6 человек,
то все 6 человек могут стать президентом.
Но! Т.к один человек уже стал президентом,
то 6-1=5 - осталось 5 человек на пост
вице-президента.
Вычислим кол-во способов выбора выбора
вице-президента:
6*5 = 30 способов
2. В задании не сказано, повторяются или
нет цифры в числах, поэтому:
1. Цифры не повторяются
Число всех возможных комбинаций можно
посчитать по формуле для перестановок из
n! = 3 членов:
Pn = n!Число перестановок из трех цифр будет:
P(3) = 3! = 1*2*3= 6
Две комбинации 035 и 053 не подходят, так
как мы не можем ставить ноль на первое
место,
Остаются 4 комбинации (числа): 305, 503,
350, 530.
2. Цифры повторяются
Посчитаем возможные комбинации цифр в
случае, когда цифры в трехзначном числе
могут повторяться:
На первое место можно поставить цифры 3
и 5.
На второе место можно поставить цифры О,
Зи 5.
На третье место можно поставить цифры О,
5 и 3.
Тогда общее число комбинаций будет:
2*3* 3 = 18 комбинаций (чисел):
305, 350, 330, 333, 335, 300, 355, 303, 353
503, 530, 550, 555, 553, 500, 533, 505, 535.