как это решается??? помогите
Ответы
Ответ:
32
Пошаговое объяснение:
пусть эти числа будут a, b, c. По условию a, b, c ≠0, и в общем случае a≠b≠c.
Запишем формально условие:
a+b+c=56;
a+qa+q²a=56; как члены геометрической прогрессии, где k - знаменатель прогрессии.
a+(a+4d)+(a+6d)=56; как члены арифметической прогрессии, где d - разность прогрессии.
a+qa+q²a=56;
a+(a+4d)+(a+6d)=56;
Два уравнения, три переменных. Плохо.
Попробуем по другому:
b=qa; b=a+4d; qa=a+4d; qa-a=4d; a(q-1)=4d; a=4d/(q-1); q-1≠0; q≠1.
c=q²a; c=a+6d; q²a=a+6d; q²a-a=6d; a(q²-1)=6d; a=6d/(q²-1); q²-1≠0; q≠±1.
ага, уже проще:
4d/(q-1)=6d/(q²-1); сокращаем на 2d и на (q-1)
1=3/(q+1); ⇔ (q+1)=3; q=2.
Знаменатель прогрессии q>1, значит c>b>a. Возвращаемся к начальным соотношениям:
a+qa+q²a=56;
a+2a+2²a=56;
7a=56;
a=8;
Наибольшее число - с. Найдем его:
c=8*2²=32