Question

Очень надо решить. Помогите пожалуйста. Заранее благодарен

Answer 1

Ответ:

а

$\int\limits^{ 1 } _ {0}2 {x}^{7} dx = \frac{2 {x}^{8} }{8} |^{ 1} _ {0} = \frac{ {x}^{8} }{4} |^{ 1} _ {0} = \\ = \frac{1}{4} - 0 = 0.25$

б

$\int\limits^{ 1 } _ {0}( \cos(x) - {e}^{x})dx = ( \sin(x) - {e}^{x} ) |^{ 1 } _ {0} = \\ = \sin(1) - e - \sin( 0 ) + {e}^{} = \\ = \frac{\pi}{2} - e$

в

$\int\limits^{ 1 } _ { - 1}(x - 1) {}^{2} dx\int\limits^{ 1 } _ { - 1} {(x- 1)}^{2} d(x - 1) = \\ = \frac{ {(x - 1)}^{3} }{3} |^{ 1 } _ { - 1} = \\ = 0 - ( - \frac{8}{3} ) = \frac{8}{3}$

г

$\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {}( \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } - \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) })dx = - ctgx - tgx |^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \\ = - ctg \frac{\pi}{2} - tg \frac{\pi}{2} +ctg0 + tg0 = 0$

д

$\int\limits^{ 1 } _ {0}( \cos(x) - x + e {}^{x})dx = ( \sin(x) - \frac{ {x}^{2} }{2} + e {}^{x}) |^{ 1 } _ {0} = \\ = \frac{\pi}{2} - \frac{1}{2} + e - 0 - 0 - 1 = \frac{\pi}{2} - \frac{3}{2} = \frac{\pi - 3}{2}$

е

$\int\limits^{ 1} _ { - 1}(6 {x}^{7} + 2x + 5)dx = ( \frac{ 6{x}^{8} }{8} + \frac{2 {x}^{2} }{2} + 5x) |^{ 1 } _ { - 1} = \\ = ( \frac{3 {x}^{8} }{4} + {x}^{2} + 5x)|^{ 1 } _ { - 1} = \\ = \frac{3}{4} + 1 + 5 - ( \frac{3}{4} + 1 - 5) = 5 + 5 = 10$