Question

Рациональное неравенство. Урок 4
2
—
Реши неравенство:
> 0.
I + 3
Ответ: ТЕ
к4 л
е
Назад
0 Проверить

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-3; 0) ∪(1; +∞)

Объяснение:

$\dfrac{x^{2} -x}{x+3} >0;\\\dfrac{x( x-1)}{x+3} >0$

Рассмотрим функцию $f(x)= \dfrac{x(x-1)}{(x+3)}$

Область определения функции - все числа, кроме - 3.

$x+3\neq 0;\\x\neq -3$

Так как делить на нуль нельзя.

$x=0,x=1$ - нули функции.

Определим знак функции на каждом промежутке и получим:

$f(x)>0$    x ∈ (-3; 0) ∪(1; +∞)