Question

знайдіть добуток коренів рівняння (x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=24​

Answer 1

(х-4)(х-3)(х-2)(х-1)=24  

(х-1)(х-4)(х-3)(х-2)=24  

(x² - 5x + 4)(x² - 5x + 6) = 24  

x² - 5x = t  

(t + 4)(t + 6) = 24  

t² + 10t + 24 = 24  

t(t + 10) = 0  

1. t = 0  

x² + 5x = 0  

x(x - 5) = 0  

x₁ = 0  

x₂ = 5  

2. t = -10  

x² + 5x = -10  

x² + 5x + 10 = 0  

D = 25 - 40 = -15 < 0  

действительных решений нет

ответ 0 * 5 = 0