Question

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Answer 1

Ответ:

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та — с го­ро­да К. Пусть NX — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = NК = NЕ + NВ + N Г + NЖ (*).

Ана­ло­гич­но:

NЕ = NБ + NВ = 1 + 1 = 2;

NЖ = NД = 1;

NВ = NА = 1;

NГ = NВ + NА + NД = 1 + 1 + 1 = 3;

NД = NА = 1;

NБ = NА = 1.

Под­ста­вим най­ден­ные зна­че­ния в фор­му­лу (*): N = 2 + 1 + 3 + 1 = 7.