Question

Помогите срочно пожалуйста АЛГЕБРА
Решите способом подтановки систему управнения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 1/x + 1/y =6/5 → (x + y)/xy = 6/5  → 5(x + y) = 6xy

2) {5(x + y) = 6xy

   {2x + y = 5   →  y = 5 - 2x

3) 5 (x +5 - 2x) = 6x(5-2x)

   25 - 5x = 30x - 12x²

   12x²- 35x + 25 = 0

   12x² - 15x - 20x + 25 = 0

   3x(4x - 5) - 5(4x - 5) = 0

   (3x- 5)(4x - 5) =0

    а) 3х -5 = 0   →      х = 5/3

    б) 4х - 5 = 0  →      х = 5/4 =1¼ = 1,25

4)  х = 5/3     у = 5 - 2x = 5 - 2*5/3 = 5 - 10/3 = 5 -3⅓ = 1⅓

    х = 1,25     у = 5 - 2 * 1,25 = 5 - 2,5 = 2,5

Ответ: (5/3;  1⅓); (1,25; 2,5)

1/х +1/у = 1    →    (х+у)/ху = 1      →    х+у = ху

{х+у = ху

{х - у = 2,1   →     х = 2,1 +у

2,1 + у +у =у (2,1 + у)

2,1 + 2у = 2,1у +у²

у² +0,1у -2,1 =0  Для удобства умножим левую и правую часть на 10, получим:

10у² +у  -21 =0

10у² +15у -14у -21 = 0

5у(2у + 3) - 7(2у +3) = 0

(5у - 7)(2у + 3) =0

1) 5у-7 = 0

у = 7/5 = 1⅖ = 1,4   тогда х = 2,1 +1,4 = 3,5

2) 2у + 3 = 0

2у = - 3

у = - 3/2 = - 1,5,  х = 2,1 -1,5 = 0,6

Ответ: (3,5; 1,4)  (0,6; -1,5)

4/х -12/ху +3/у = 1

(4у - 12 +3х)/ху = 1

{4у - 12 +3х =ху

{х - у = 1    →   х = у + 1  подставляем это значение в 1-ое уравнение:

4у - 12 +3(у+ 1) = у(у + 1)

4у - 12 +3у +3 = у² + у

у² -6у +9 = 0

(у - 3)² = 0

у - 3 = 0

у =3 , тогда х = 3 + 1 = 4

Ответ: (4; 3)