Question

Площадь прямоугольного треугольника 294см^2. Найти длину гипотенузы если один из катетов на 7 см длиннее другого. ​

Answer 1

Ответ:

35 см

Объяснение:

Пусть х см - один катет, значит второй катет - х+7 см

S=1/2ав=1/2(х²+7х)

S=294 ⇒

1) 294=1/2(х²+7х)

588-х²-7х=0

х²+7х-588=0

D>0, т.к. с<0, с=-588

По т., обр. т. Виета

$\left \{ {{x1+x2=-7} \atop {x1*x2=-588}} \right.$

х1=-28 - посторонний корень, т.к. противоречит смыслу задачи

х2=21 (см)

2) 21+7=28 (см) - второй катет

3) По т. Пифагора

гипотенуза=√а²+в²=√21²+28²=35

Ответ: гипотенуза равна 35 см