Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60° ,а сумма гипотенузы и меньше катета равна 52,8см . Найдите меньший катет треугольника​

Answer 1

Ответ:

17,6см

Объяснение:

1) Теорема: Сумма углов любого треугольника = 180°.

В Прямоугольном треугольнике один угол = 90°, второй (по условию) = 60°, следовательно, третий угол = 180°- 90°-60° = 30°

2) Меньший угол = 30°.

Теорема: Против меньшего угла в треугольнике лежит меньшая сторона, в данном случае,  меньший катет, т.е. искомый.

3) Теорема: в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равные половине гипотенузы.

Пусть меньший катет = х,  а гипотенуза = а (см). Тогда

х = а/2(см) , откуда  а = 2х(см)

4) По условию:

х + а = 52,8 см. Подставляя значение а в уравнение, получим:

х + 2х = 52,8

3х = 52,8

х= 52,8 / 3

х =17,6 (см)  - длина меньшего катета.