Question

1) Стрелок сделал 30 выстрелов в мишень. За первое попадание ему начислили 0,75 балла, а за каждое следующее попадание — на 0,5 балла больше, чем за предыдущее. Сколько раз промахнулся стрелок, если он набрал 99,75 балла?
2) Третий член арифметической прогрессии в 2 раза больше первого. Найдите отношение суммы
первых трех членов этой прогресии к ее третьему члену
3) Сумма второго , четвёртого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 18 , а их произведение равно 120 . Найдите первый член прогрессии.

Answer 1

Ответ:

1.стрелок промахнулся 5 раз

1)100-99.75=0.25

2)0.25/0.5=5 раз он промахнулся

2.а3=3а1 по условию задачи

значит, сумма трех будет равна (а1+3а1)*3/2= 6а1

3.²а2 + а4 + а6 = 18, ( а1 +d) + (a1 +3d) + (a1 + 5d) = 18., 3a1 + 9d = 18, a1 +3d = 6,

a1 = 6 -3d

(a1 + d)* (a1 +3d)* (a1 + 5d) = 120, (6 -3d +d)* (6-3d+2d)* (6 -3d+5d) = 120.

(6-2d) *6* (6+2d) = 120. 36 - 4d² = 20, 4d² = 16, d² = 4, d = 2 b d = -2, тогда а1 = 0 или

а1 = -2