ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ КОТОРЫЕ У МЕНЯ ЕСТЬ!!!!!
Лодка плыла 4 км по озеру и 5 км по течению реки столько же времени, сколькопротив течения реки 6 км. Найдите скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/час.
нужно решить с помощью квадратного уравнения.
пж помогите((
Ответы
Ответ:
8км/ч
Объяснение:
Пусть скорость лодки в стоящей воде-хкм/ч. Тогда скорость лодки при движении по течения реки —х+2км/ч, а против х-2км/ч. Зная скорость лодки и расстояние, которое она проплыла, мы можем выразить время её плавания по формуле t=S/V. Тогда время плавания лодки в озере - 4/х, в реке по течению 5/(х+2), в реке против течения— 6/(х-2). По условия нам известно, что время, потраченное на путь против течения равно времени, потраченному на путь по течению и по озеру, т. е. мы можем составить уравнение:
5/(х+2)+4/х=6/(х-2);
После раскрытия скобок получается такое квадратное уравнение:
3х²-22х-16=0;
Решаем его через дискриминант, получаем два ответа, положительный (8км/ч) и отрицательный, но он не подходит по условию (т.к. скорость не может быть отрицательным числом). Получается, скорость лодки равна 8 км/ч