Question

Найди промежуток, удовлетворяющий системе неравенств.

Answer 1

$\begin{equation*} \begin{cases} x+15,7\geq 0\\ x-4 < 4,56 \end{cases}\end{equation*}$

Чтобы решить систему, решим каждое неравенство по отдельности:

• x + 15,7 ≥ 0

Перенесем слагаемое без переменной в правую сторону, сменив знак на противоположный:

x ≥ -15,7

x ∈ [-15,7; +∞)

• х - 4 < 4,56

х < 4,56 + 4

х < 8,56

x ∈ (-∞; 8,56)

Решением системы будет пересечение промежутков [-15,7; +∞) и  (-∞; 8,56) (см. вложение).

Значит, промежуток, удовлетворяющий системе таков:

[-15,7; 8,56).

Среди перечисленных изображений правильным будет рис. №5 (точка -15,7 закрашенная, так как первое неравенство нестрогое, точка 8,56 выколотая, так как второе неравенство строгое).

Числа, ограничивающие расстояние между точками: -15,7 и 8,56.