Question

Решите задачу:
Даны точки М(2;1) и В(6; -2) . Точка М - середина отрезка АВ.
А) Найдите координаты второго конца отрезка АВ - точки А.
Б) Найдите длину отрезка АВ

Answer 1

Ответ:

$M(2;1)\ \ ,\ \ B(6;-2)\ \ ,\ \ AM=MB\\\\x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}\ \ ,\ \ 2=\dfrac{x_{A}+6}{2}\ \ ,\ \ 4=x_{A}+6\ \ ,\ \ x_{A}=4-6\ \ ,\ \ x_{A}=-2\\\\\\y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}\ \ ,\ \ 1=\dfrac{y_{A}-2}{2}\ \ ,\ \ 2=y_{A}-2\ \ ,\ \ y_{A}=-2-2\ \ ,\ \ y_{A}=-4\\\\\\\boxed {A(-2\ ;-4\ )}\\\\\\|AB|=\sqrt{(6+2)^2+(-2+4)^2}=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}=\boxed{2\sqrt{17}}$