Question

Решить неравенство:
sin x/3 больше или равно -1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin(x/3) ≥ -1/2

сначала уравнение

$\displaystyle sin(\frac{x}{3} ) = -\frac{1}{2}$

$\displaystyle \frac{x_1}{3} =\frac{7\pi }{6} +2\pi n_1;\qquad \frac{x_2}{3} =\frac{11\pi }{6} +2\pi n_2$

$\displaystyle x_1 = \frac{7\pi }{2} +6\pi n_1; \qquad x_2=\frac{11\pi }{2} +6\pi n_2$

и теперь посмотрим, на каких промежутках sin(x/3) ≥ -1/2

ответ

$\displaystyle \frac{1}{2} (2\pi n-\pi ) \leq x\leq \frac{1}{2} (12\pi n+7\pi )$