Question

Имеют ли окружность х^2+у^2=4 и прямая х+у=2 общие точки ? Если имеют, то укажите их координаты . Дайте ответ , не выполняя построение.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

составим систему уравнений

х^2+у^2=4

х+у=2

решим ее методом подстановки

из второго уравнения у=2-х подставим в первое уравнение

x²+(2-x)²=4

x²+4-4x+x²=4

2x²-4x=0

2x(x-2)=0

x₁=0

x₂=2

Окружность и прямая имеют две точки пересечения

найдем их координаты

1) x=0 у=2-х=2-0=2     точка (0;2)

2) x=2 у=2-х=2-2=0  точка (2;0)