Question

дви машинистки Мали надрукувати по 60 сторинок кожна. Сколько сторинок за годину друкувала перша машинистка, якщо друга, друкувала на 2 сторинок на годину больше и працювала на 1 годину 30 менше​

Answer 1

1 час 30 минут = 1,5 часа

Пусть х страниц печатала первая машинистка за 1 час.
х+2 страниц печатала вторая машинистка в час.
60/х - время, потраченное первой машинисткой на всю на работу.
60/(х+2) - время, потраченное второй машинисткой на всю работу.

Уравнение:
60/х - 60/(х+2) = 1,5
60х(х+2)/х - 60х(х+2)/(х+2) = 1,5х(х+2)
60(х+2) - 60х = 1,5х² + 3х
60х + 120 - 60х = 1,5х² + 3х
1,5х² + 3х - 120 = 0
х² + 2х - 80 = 0
D = 2² - 4•(-80) = 4 + 320 = 324
√D = √324 = 18
х1 = ( -2 + 18)/2 = 16/2 = 8 страниц в час печатала первая машинистка.
х2 = (-2 - 18)/2 = -20/2 = -20 не подходит, поскольку скорость печатания не может быть отрицательным числом.

Ответ: 8 страниц/час.

Проверка:
1) 8 + 2 = 10 странниц час печатала вторая машинистка.
2) 60:8 = 7,5 часов выполняла первая машинистка.
3) 60:10 = 6 часов выполняла работу вторая машинистка.
4) 7,5 - 6 = 1,5 часа = 1 час 30 минут - на столько вторая машинистка работала меньше, чем первая.
Все верно.