Question

Розв’язати диференційне рівняння другого порядку, що не містить шуканої функції y"=-2(y')

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обозначим z (x) = y'(x)

тогда получим уравнение уже первой степени

z'(x) = -2z(x)

$\displaystyle z(x) = C_1e^{-2x}$

теперь вернемся к у

$\displaystyle y'(x) = z(x) = C_1e^{-2x}$

решим это уравнение, переназначим константы и получим ответ

$\displaystyle y(x) = C-\frac{e^{-2x}}{2}$