Question

найдите точки экстремума функции y=-x^3+6*x^2+15*x+1

Answer 1

Ответ:

y = x3 - 3x2 - 9x + 4;

1. Найдем производную функции:

y' = 3x2 - 6x - 9;

2. Найдем стационарные точки:

3x2 - 6x - 9 = 0;

Назделим выражение на 3.

x2 - 2x - 3 = 0;

D = (-2)2 - 4 * 1* (-3) = 4 + 12 = 16 > 0;

x1 = - (-2) + 4 / 2 = 3;

x2 = - (-2) - 4 / 2 = -1;

3. Найдем экстремумы функции:

в точке x1 = 3 - точка минимума;

в точке x1 = 3 - точка максимума.