Question

при каких значениях X имеет смысл выражения
$\sqrt{3 - 2x} + \sqrt{1 - x}$
​

Answer 1

Ответ: x ∈ (- ∞ ; 1]

Объяснение:

Подкоренные выражения не могут быть отрицательными, поэтому составляем следующую систему неравенств:

$\left \{ {{3-2x\geq 0} \atop {1-x\geq 0}} \right.$

И решаем:

$\left \{ {{-2x\geq -3} \atop {-x\geq -1}} \right. \\\\\left \{ {{x\leq \frac{3}{2} } \atop {x\leq 1}} \right.$

Находим пересечение:

x ∈ (- ∞ ; 1] ∩ (- ∞ ; $\frac{3}{2}$]

x ∈ (- ∞ ; 1]