Question

(х-4)⁴+2(х-4)²-8=0 решите
​

Answer 1

Ответ:

х1=4-√2

х2=4+√2

Объяснение:

Будем решать путем замены выражения на переменную (х-4)²=t

t²+2t-8=0

D=b²-4ac

D=4+32=36

t1=(-2-6)/2=-4

t2=(-2+6)/2=2

Делаем обратную замену переменной:

1) (х-4)²=-4

х²-8х+16=-4

х²-8х+20=0

D=64-80=-16<0 — нет решения

2) (х-4)²=2

х²-8х+16=2

х²-8х+14=0

D=64-56=8

x1=(8-2√2)/2=4-√2

x2=(8+2√2)/2=4+√2